시공간 대칭

시간 대칭

우주상수 Λ 포함

질량 M기하단위

정확해구면 진공

Schwarzschild

구면대칭·진공·점근평탄이면 슈바르츠실트가 유일한 해입니다. 정적을 가정할 필요도 없습니다.

d s^{2} = - (1 - \frac{2 M}{r}) d t^{2} + (1 - \frac{2 M}{r})^{- 1} d r^{2} + r^{2} d Ω^{2}

기하단위 G = c = 1

질량 M 인 구면 천체 밖의 진공 중력장. 뉴턴 퍼텐셜 Φ=−M/r 의 상대론적 완성입니다. 광구면 r=3M, ISCO r=6M.

유일성 · 버코프 정리 — 구면대칭 진공은 (정적이지 않아도) 슈바르츠실트입니다.

Tμν · T_{μν}=0

g_μν (평가점)